十进制转任意进制：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
// 将十进制数转换为P进制形式的字符串
string toBase(int num, int base) {
string result = ""; // 初始化结果字符串为空
while (num > 0) { // 当num大于0时执行循环
int digit = num % base; // 计算num除以base的余数
char digitChar; // 定义字符变量用于表示余数对应的字符
if (digit >= 10) { // 如果余数大于等于10
digitChar = 'A' + digit - 10; // 将余数转换为对应的字母（大写）
}
else { // 否则余数为个位数
digitChar = '0' + digit; // 将余数转换为对应的字符
}
result = digitChar + result; // 将当前字符添加到结果字符串的开头
num /= base; // 更新num为num除以base的商
}
return result; // 返回转换后的P进制字符串
}
int main() {
cout << "请输入需要转换的数字x和进制数P：";
int x;
cin >> x;
int P;
cin >> P;
cout << toBase(x,P);
return 0;
}几个案例解释：
案例一：
-
用户输入： 用户输入两个值：
x和P。在这个例子中，x为66，P为4。 -
调用
toBase函数： 函数toBase接受两个参数：要转换的十进制数num（这里是66）和目标进制数base（这里是4）。 -
循环计算：
- 第一次循环：
- 计算
66 % 4 = 2，余数为2。对应的字符是'2'。 66 / 4 = 16，商为16。更新num为16。
- 计算
- 第二次循环：
- 计算
16 % 4 = 0，余数为0。对应的字符是'0'. 16 / 4 = 4，商为4。更新num为4。
- 计算
- 第三次循环：
- 计算
4 % 4 = 0，余数为0。对应的字符是'0'。 4 / 4 = 1，商为1。更新num为1。
- 计算
- 第四次循环：
- 计算
1 % 4 = 1，余数为1。对应的字符是'1'。 1 / 4 = 0，商为0，循环结束。
- 计算
由于
result是逆序构建的，结果字符串为'1002'。 - 第一次循环：
-
输出结果： 将
toBase的结果输出至标准输出流。 最终结果为'1002'，即66转为4进制的表示是'1002'。
案例二：
-
用户输入： 用户输入两个值：
x和P。在这个例子中，x为666，P为24。 -
调用
toBase函数： 函数toBase接受两个参数：要转换的十进制数num（这里是666）和目标进制数base（这里是24）。 -
循环计算：
- 第一次循环：
- 计算
666 % 24 = 18，余数为18。对应的字符是'I'。 666 / 24 = 27，商为27。更新num为27。
- 计算
- 第二次循环：
- 计算
27 % 24 = 3，余数为3。对应的字符是'3'。 27 / 24 = 1，商为1。更新num为1。
- 计算
- 第三次循环：
- 计算
1 % 24 = 1，余数为1。对应的字符是'1'。 1 / 24 = 0，商为0，循环结束。
- 计算
由于
result是逆序构建的，结果字符串为'1318'。 - 第一次循环：
-
输出结果： 将
toBase的结果输出至标准输出流。 最终结果为'1318'，即666转为24进制的表示是'1318'。
案例三：
-
用户输入： 用户输入两个值：
x和P。在这个例子中，x为999，P为36。 -
调用
toBase函数： 函数toBase接受两个参数：要转换的十进制数num（这里是999）和目标进制数base（这里是36）。 -
循环计算：
- 第一次循环：
- 计算
999 % 36 = 27，余数为27。对应的字符是'R'。 999 / 36 = 27，商为27。更新num为27。
- 计算
- 第二次循环：
- 计算
27 % 36 = 27，余数为27。对应的字符是'R'。 27 / 36 = 0，商为0，循环结束。
- 计算
由于
result是逆序构建的，结果字符串为'RR'。 - 第一次循环：
-
输出结果： 将
toBase的结果输出至标准输出流。 最终结果为'RR'，即999转为36进制的表示是'RR'。
任意进制之间的转换：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
// 将十进制数转换为P进制形式的字符串
string toBase(int num, int base) {
string result = ""; // 初始化结果字符串为空
while (num > 0) { // 当num大于0时执行循环
int digit = num % base; // 计算num除以base的余数
char digitChar; // 定义字符变量用于表示余数对应的字符
if (digit >= 10) { // 如果余数大于等于10
digitChar = 'A' + digit - 10; // 将余数转换为对应的字母（大写）
}
else { // 否则余数为个位数
digitChar = '0' + digit; // 将余数转换为对应的字符
}
result = digitChar + result; // 将当前字符添加到结果字符串的开头
num /= base; // 更新num为num除以base的商
}
return result; // 返回转换后的P进制字符串
}
// 将P进制数（以字符串形式给出）转换为十进制数
int fromBase(const string& num, int base) {
int result = 0;
int power = 1;
for (int i = num.size() - 1; i >= 0; --i) {
char digitChar = num[i];
int digit = 0;
if (digitChar >= '0' && digitChar <= '9') {
digit = digitChar - '0';
} else if (digitChar >= 'A' && digitChar <= 'Z') {
digit = digitChar - 'A' + 10;
} else if (digitChar >= 'a' && digitChar <= 'z') {
digit = digitChar - 'a' + 10;
} else {
cerr << "Invalid character in input string!" << endl;
return -1; // 返回-1表示输入字符串中有无效字符
}
result += digit * power;
power *= base;
}
return result;
}
int main() { //仅仅在调用第二个函数
cout << "请输入需要转换的数字x（以字符串形式给出）和进制数P：";
string x;
cin >> x;
int P;
cin >> P;
// 检查进制数是否合法（应在2到36之间）
if (P < 2 || P > 36) {
cerr << "Invalid base! Base should be between 2 and 36." << endl;
return 1;
}
int decimalValue = fromBase(x, P);
if (decimalValue != -1) {
cout << "转换后的十进制数为: " << decimalValue << endl;
}
return 0;
}
